从历史战绩来看，波鸿与斯图加特在德甲赛场上曾多次碰面。过往交锋中，斯图加特在整体上略占优势，但波鸿作为一支韧性十足的球队，在主场往往能爆发出不俗的战斗力。德国杯作为淘汰赛性质的比赛，爆冷并非罕见，主场优势对于波鸿而言将是不可忽视的因素。

近期状态方面，斯图加特本赛季在德甲联赛中表现出色，整体实力和球员状态均处于上升期。其进攻端火力强劲，拥有多名具备得分能力的球员，同时中场控制力也相对较强。防守端虽然偶有漏洞，但在整体战术体系下，球队的防守韧性也得到了提升。波鸿则以其顽强的防守和快速反击著称，尤其是在面对强队时，往往能够通过限制对手进攻空间，寻找反击机会。虽然他们在联赛中的排名不及斯图加特，但德国杯不同于联赛，一场定胜负的赛制会让波鸿更加专注于单场比赛的表现。

战术层面上，斯图加特可能会倾向于控球，并通过边路进攻和中路渗透来威胁波鸿的球门。他们的球员个人能力突出，尤其是在阵地进攻中能够创造出多种得分机会。波鸿则很可能采取低位防守，通过紧密的防线压缩斯图加特的进攻空间，并利用对手进攻后的空档发动快速反击。定位球也将是波鸿得分的重要手段，他们在头球争顶和任意球配合上都有一定的威胁。

综合考量各项因素，本场比赛预计将是一场胶着且充满变数的对决。斯图加特的整体实力和进攻火力使其在纸面上占据一定优势，但波鸿的主场作战能力以及在杯赛中一贯的韧性不容小觑。比赛的关键可能在于双方谁能更好地把握住得分机会，以及在防守端减少失误。

因此，基于以上分析，预测本场比赛斯图加特有可能在客场小胜波鸿，但波鸿也完全有能力给斯图加特制造麻烦。

比分预测：

考虑到斯图加特的进攻能力和波鸿的防守反击，以及德国杯赛事的悬念性，本场比赛的比分预测可能偏向于低进球数，但斯图加特仍有望取得胜利。